欧拉公式简介

欧拉公式是复分析领域的公式，它将三角函数与复指数函数关联起来，因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名。欧拉公式提出，对任意实数 x ,

e^ix=cos⁡x+isin⁡x

都成立，其中 i 是虚数单位， e 是自然对数的底数。由于我们很容易进一步推导出该公式在 x 为复数时仍然成立，所以也有人将这一更通用的版本

e^iz=cos⁡z+isin⁡z

称为欧拉公式。欧拉公式在数学、物理和工程领域应用广泛。物理学家理查德·费曼将欧拉公式称为：“我们的珍宝”和“数学中最非凡的公式”。当 x=π 时，欧拉公式变为

e^iπ+1=0

即欧拉恒等式。